Площадь и объем    

    Измерение толщины штангенциркулем

    Измерьте длину l, ширину b и толщину t крышки стола в вашей лаборатории (рис. 2.1). Для длин более 15 см достаточную точность даст метровая (или полуметровая) линейка, проградуированная в мм. Например, для крышки стола длиной l = 108,0 см и шириной Ь = 92,6 см метровая линейка дает точность около 0,1%, грубо — 1:1000. Площадь рабо­чей поверхности А крышки стола составляет А = lb. Таким образом, А = (108,0) см х (92,6) см, или А = (1,08) м х (0,926) м, от­сюда А = 10 000,8 см2, или А= 1,000 08 м2. Заметьте, что в результате определения пло­щади А получили ответ, содержащий шесть значащих цифр, что составляет точность в 0,001%, грубо — 1 : 1 000 000. Поскольку ис­ходные измерения для l и Ь дали точность 1 : 1000, то такая точность не соответствует действительности.  Ответ  для  А  должен  быть выражен как 10 000 см2, или 1,000 м2, т. е. до точности 1 : 1000. Это вычисление оставляет возможность для выбора, использовать ли нам см или м. Для вычисления площади А пред­ставляется, что использование метров (давать цифру 1,000 м) более предпочтительно.

    Измерение длины и ширины линейкой

    Теперь определите объем V крышки стола. Он может быть вычислен по формуле V = At, где А — только что определенная площадь и t — толщина крышки стола. Предположим, что толщина t = 2,5 см и точность этого измере­ния с использованием метровой линейки сос­тавляет 1 : 25 (или 40 : 1000). Таким образом, оно в 40 раз менее точно, чем другие два измерения, около 4,0%. Штангенциркуль (рис. 2.2) может измерить толщину t = 2,51 см, т.   е.   с   точностью   1 : 250,   или   4 : 1000,   что дает гораздо большую степень точности.

    Следовательно, объем V крышки стола выражается как V=(1,00) м2 х  (0,0251) м, V = 0,0251 м . Последняя цифра 1 в ответе подразумевает точность 1 : 251, что составля­ет около 4 : 1000. Таким образом, общая ошиб­ка в трех измерениях составляет 1 + 1 + 4 =  6 : 1000.

Copyright © 2011-2014  globalphysics.ru
All Rights Reserved