Поскольку проволока находится в покое в точках А и В, то они представляют собой узлы. Средняя точка между А и В совпадет с пучностью. Это простейший способ, которым проволока может быть приведена в колебания, и он известен как основной вид вибрации. Частота образуемого тона - это основная частота. Важно подчеркнуть, что вибрирующая проволока представляет собой поперечную волну. Ее вибрация, однако образует продольную звуковую волну в воздухе.

Обе волны имеют одинаковую частоту, но не одинаковую длину волны, поскольку скорости поперечных и продольных волн различны. Можно заставить проволоку сонометра вибрировать продольно, проводя пальцами в резиновых наперстках вдоль нее. Этим образуется очень высокий тон. Можно провести и другой эксперимент, в котором длина проволоки остается постоянной, а натяжение ее меняется и, таким образом, меняется основная частота отрезка АВ. Совершенно бессмысленно так подбирать натяжение, чтобы частота образуемого тона была такой же, как и у камертона.

Лучше подложить под проволоку перекладину С и двигать ее, пока частота вибрирования отрезка АС не станет такой же, как и у камертона. Если f - частота камертона, тогда частота вибрации отрезка АВ определяется по формуле f х ^AC/_AB. Применяя разные камертоны, обнаруживаем, что частота f~√Т, где Т - натяжение проволоки. Используя различные проволоки одинаковой длины и поддерживая натяжение постоянным, можно показать, что f ~ √m, где m - это масса единицы длины проволоки. Материал, из которого изготовлена проволока, не имеет значения. Две различные проволоки одной массы на единицу длины дадут одинаковый тон, если натяжение и длина одинаковы.

Все вышеуказанные взаимосвязи могут быть объединены формулой:

Поскольку образуемый тон является основным, отрезок АС проволоки - это расстояние между двумя узлами, т. е. половина длины волны. Таким образом, l = λ/2, или 2l = λ. Поскольку с = fλ = f х 2l, то скорость с = √ ^T/_m. Это не скорость звука, а скорость, с которой поперечная волна распространяется вдоль проволоки. Эта поперечная волна образует продольную звуковую волну той же частоты.

Обертоны

На рисунке а показан простейший вид колебаний проволоки. На каждом конце располагаются узлы, а пучность находится посередине. Если среднюю точку проволоки закрепить так, чтобы она стала узлом, то проволока будет колебаться при двух пучностях (рис. б). Это первый обертон, и его частота вдвое выше основной. Проволоку можно заставить колебаться при трех пучностях, поместив упор на ¹/₃ ее длины от конца и пощипывая среднюю точку короткой ее части (рис. в). Это второй обертон, и его частота в 3 раза выше основной.

Пучности проволоки нельзя увидеть, но их можно обнаружить. Поместите бумажные ползунки в точках х, у и z и затем сделайте щипок в точке w. Ползунки в точках х и z соскочат, а в точке у ползунок останется на месте, показывая, что в этой точке находится узел. Когда натягивается струна скрипки, можно образовать обертоны, так же как и основной тон. Обертоны сочетаются и образуют более богатый тон или тон более высокого качества. Каждый инструмент имеет свои характерные обертоны, которые позволяют определить, что за инструмент образует тон.Стоячие волны можно также образовать, когда ни один конец струну не закреплен.

Как известно, непрерывное колебание отрезка резиновой трубки образует стоячие волны. Если свободный конец всегда пучность вместо узла, стоячие волны будут также образовываться. Стоячие продольные волны могут также быть образованы. Точка или частица, которая не движется, является узлом, а точка, имеющая максимальное отклонение,- пучностью. Различия между поперечной и продольной волнами заключается в том, что в продольной волне отсутствует изменение фазы на π при отражении в зажатом конце. Сжатие отражается как сжатие, а разрежение - как разрежение. Изменение фазы происходит на свободном конце, где сжатие отражается как разрежение.