Предположим, что частоты этих волн равны и что они имеют равные амплитуды. Если гребень одной волны приходит в точку О в то же время, что и впадина другой, то они будут складываться таким образом, что частица в точке О не подвергнется перемещению. То же самое произойдет вдоль всей длины волны. Как известно, фаза волны на гребне отличается от фазы во впадине на 180°. Поскольку волны имеют равную частоту, они всегда в точку О будут приходить в противофазе, какая бы часть волны через нее ни проходила.

Таким образом, силы, действующие на частицу в точке О, всегда будут равны и противоположны и, следовательно, будут взаимоуничтожаться. То же касается и продольной волны, в этом случае сжатие будет совпадать с разрежением. Очевидно, что волны лишь тогда полностью взаимоуничтожаются, когда имеют равные амплитуды. Это явление известно как деструктивная (ослабляющая) интерференция.

Если два гребня или две впадины приходят в точку О в один и тот же момент, то они складываются таким образом, что амплитуда волны удваивается. Волны находятся в фазе в точке О, и силы, действующие на частицу, равны и одинаково направлены. Это означает, что силы, действующие на частицу в точке О, всегда взаимоусиливаются. То же происходит и с продольными волнами, когда два сжатия или два разрежения приходят в точку пересечения одновременно.

Поскольку волны находятся в фазе, амплитуда удваивается, какая бы часть этих двух волн ни приходила в точку О. Это явление носит название усиливающая или конструктивная интерференция. Очевидно, что, как бы ни проходили две волны через одну точку, они накладываются друг на друга. Наблюдается ли что-либо при этом в точке пересечения, зависит от частоты и амплитуды волн.

Если волны имеют одинаковые частоту и амплитуду, то они могут полностью взаимоуничтожиться. Поскольку в лаборатории трудно получить два различных источника для образования волн с одинаковой амплитудой и частотой, то обычно в экспериментах используют один источник и заставляют волны распространяться вдоль разных линий.

Сделанные в ходе эксперимента наблюдения могут быть суммированы следующим образом:

а) Точки максимумов интенсивности вдоль АВ расположены на равном расстоянии друг от друга.

б) Эти точки сближаются при увеличении частоты, т.е. расстояние между ними сокращается.

в) Расстояние между этими точками зависит от расстояния линии АВ от источника.

Волнообразователи входят в воду и выходят из воды одновременно, т.е. они колеблются в фазе.

На рисунке показаны два источника S₁ и S₂, которые колеблются в фазе. Рассмотрим точку М на линии, перпендикулярной линии S₁S₂. M находится на равном расстоянии от S₁ и S₂, т.е. S₁M=S₂M. Если два гребня выходят из S₁ и S₂ в один и тот же момент, то они прибудут в М одновременно, поскольку пройдут одинаковые расстояния. То же самое происходит и с двумя впадинами.

Следовательно, эти волны всегда находятся в фазе, когда приходят в точку М, и всегда взаимоусиливаются. Итак, М - это всегда точка конструктивной интерференции или максимума. Это относится и к любой точке вдоль ОМ.Теперь взглянем на точку N, находящуюся на перпендикуляре LR по отношению к ОМ. Для того чтобы N была точкой деструктивной интерференции или минимального смещения, волны должны приходить в точку N в противофазе. Тогда силы в N всегда равны и противоположны и поэтому взаимоуничтожаются.

Таким образом, длина пути, пройденного этими двумя волнами, должна отличаться на половину длины волны, т.е. на расстояние между гребнем и впадиной, двумя ближайшими точками, которые отличаются по фазе на 180°. Разность фаз 180° эквивалентна разности в длине пути в ¹/₂λ, и поэтому NS₂ - NS₁ = ¹/₂λ.

Р - это следующая точка максимума на LR, в которой волны снова находятся в фазе. Кратчайшее расстояние между двумя последующими точками в фазе составляет одну длину волны, и поэтому S₂P - S₁P = λ. Пусть в точке Q происходит деструктивная интерференция, т.е. наблюдается минимум интенсивности. Волны снова находятся в противофазе, что означает: на этот раз длины пройденного пути отличаются на полторы длины волны, т.е. QS₂ - QS₁ = ³/₂λ. Точка R - это следующее положение конструктивной интерференции.

Волны снова находятся в фазе, и поэтому RS₂ - RS₁ = 2λ. Если вы продолжите рассмотрение в этом же роде, то обнаружите, что для максимумов интенсивности разность пройденного пути всегда составляет целое число длин волн.

Общим условием для конструктивной интерференции является то, чтобы разность хода лучей = nλ, где n = 0,1,2,3 и т.д. Отсюда следует, что общим условием для деструктивной интерференции является то, чтобы разность хода интерферирующих лучей = n + ¹/₂λ, где n = 0,1,2,3 и т.д. На отрезке ML и далее также существуют точки конструктивной и деструктивной интерференции. Картина симметрична по обе стороны от ОМ.