На этом уровне обучения будут затронуты лишь две среды, одной из которых является воздух. Поэтому следует отметить два важных момента:

1. Измеряемым углом должен быть угол между лучом и нормалью, построенной в точке, где луч встречается с границей.

2. Один угол будет измеряться в воздушной среде, а другой — в более плотной среде.

Обратимость света

Рисунок 2 иллюстрирует также и принцип обратимости света. Принцип утверждает, что свет, распространяющийся от А до В через любую «систему», может переменить свой путь на обратный, двигаясь от В до А через ту же «систему», т. е. он идет тем же путем в любом из двух направлений. Углы, которые луч составляет с нормалью на рисунке 2, б, те же, что и на рисунке 2, а; единственной разницей является направление лучей.

Таким образом, угол x = углу i и угол у = углу r. Чтобы избежать введения двух показателей преломления для каждой пары сред (зависящих от направления светового луча), показателем преломления будем называть n = sin i (угол, который луч составляет с нормалью в воздухе) / sin r (угол, который луч составляет с нормалью в среде) без обращения к углам падения и преломления.

Таким образом, показатель преломления n среды определяется по формуле n = sin i/sin r или по формуле п = sin x/sin у. Что происходит, когда луч света проходит через среду с параллельными границами, такую, как стеклянная пластина, показано на рисунке 3.

Согласно геометрии <y = <r (углы накрест лежащие). Поскольку n = sin i/sin r = sin x/sin у, то sin x = sin i и, таким образом, <x = <i. Отсюда угол выхода света равен углу падения.

Таким образом, когда луч света проходит через пластину с параллельными сторонами, выходящий луч параллелен падающему лучу. Этот луч смещен в сторону, но не отклонен. 

Критический угол

Угол, который составляет луч с нормалью в воздухе, всегда больше угла, который он составляет с нормалью в среде, т. е. угол х всегда больше угла у (рис. 5, а). Очевидно, что максимальным значением х является 90° (рис. 5, б). Угол падения в более плотной среде, для которого угол преломления в воздухе составляет 90°, называется критическим или предельным углом с. Подсчет показателя преломления в этом случае дает n = sin 90°/sin с, т. е. п = 1/sin с — еще одна удобная формула для n, к которой мы прибегнем позже.

Что произойдет, если угол падения луча внутри стекла больше критического угла с? В этом случае свет не выйдет из стекла (более плотной среды), и говорят, что луч полностью внутренне отразился, так что угол i₁, равен углу i₂ (рис. 5, в).

При изображении лучевой диаграммы важно построить нормаль в точке, где луч встречается с границей между воздухом и другой средой. Это позволяет точно проиллюстрировать, был ли луч преломлен по направлению к нормали или от нее в зависимости от рассматриваемой среды.