На рисунке а показан нормальный луч, который проходит границу «воздух — плексиглас» и выходит из плексигласовой пластины, не претерпевая никакого отклонения при прохождении двух границ между плексигласом и воздухом. На рисунке б показан луч света, входящий в полукруглую пластину нормально без отклонения, но составляющий угол у с нормалью в точке О внутри пластины плексигласа. Когда луч покидает более плотную среду (плексиглас), скорость его распространения в менее плотной среде (воздухе) увеличивается. Поэтому он преломляется, составляя угол х по отношению к нормали в воздухе, который больше, чем у.

Исходя из того что n = sin  (угол, который луч составляет с нормалью в воздухе) / sin  (угол, который луч составляет с нормалью в среде), показатель преломления плексигласа n_n = sin x/sin у. Если производится несколько измерений х и у, то показатель преломления плексигласа может быть подсчитан усреднением результатов для каждой пары величин. Угол у может быть увеличен путем перемещения источника света по дуге круга с центром в точке  О.  

Результатом этого является увеличение угла х до тех пор, пока не достигается положение, показанное на рисунке в, т. е. пока х не станет равен 90^о. Ясно, что угол х не может быть больше. Угол, который теперь луч образует с нормалью внутри плексигласа, называется критическим или предельным углом с (это тот угол падения на границу из более плотной среды в менее плотную, когда угол преломления в менее плотной среде составляет 90°).

Обычно наблюдается слабый отраженный луч, так же как и яркий луч, который преломляется вдоль прямого края пластины. Это является следствием частичного внутреннего отражения. Заметьте также, что когда используется белый свет, то свет, появляющийся вдоль прямого края, разлагается на цвета спектра. Если источник света продвинут далее вокруг дуги, как на рисунке г, так что угол падения I внутри плексигласа становится больше критического угла с и преломления на границе двух сред не происходит. Вместо этого луч испытывает полное внутреннее отражение под углом r по отношению к нормали, где r = i.

Чтобы произошло полное внутреннее отражение, угол падения i должен быть измерен внутри более плотной среды (плексигласа) и он должен быть больше критического угла с. Заметьте, что закон отражения также справедлив для всех углов падения больше критического угла.

Критический угол бриллианта составляет лишь 24°38'. Его «высверк», таким образом, зависит от той легкости, с которой происходит множественное полное внутреннее отражение, когда он освещается светом, что в большой мере зависит от искусной огранки и полировки, усиливающей этот эффект. Ранее было определено, что n = 1 /sin с, поэтому точное измерение критического угла с позволит определить n.

Исследование 1. Определить n для плексигласа методом нахождения критического угла

Поместите полукруглую пластину плексигласа в центре большого листа белой бумаги и тщательно обведите ее очертания. Найдите среднюю точку О прямого края пластины. При помощи транспортира постройте нормаль NO, перпендикулярную этому прямому краю в точке О. Вновь поместите пластину в ее очертания. Передвигайте источник света вокруг дуги влево от NO, все время направляя падающий луч на точку О. Когда преломленный луч пойдет вдоль прямого края, как показано на рисунке, отметьте путь падающего луча тремя точками Р₁, Р₂, и P₃.

Временно уберите пластину и соедините три эти точки прямой линией, которая должна пройти через О. При помощи транспортира измерьте критический    угол с между прочерченным падающим лучом и нормалью. Вновь аккуратно поместите пластину в ее очертания и повторите проделанное прежде, но на этот раз двигайте источник света вокруг дуги вправо от NO, непрерывно направляя луч на точку О. Запишите два измеренных значения с в таблицу результатов и определите среднее значение критического угла с. Затем определите показатель преломления n_n для плексигласа по формуле n_n = 1 /sin с.

Прибор для исследования 1 может быть также использован для того, чтобы показать, что для лучей света, распространяющихся в более плотной среде (плексиглас) и падающих на границу раздела «плексиглас — воздух» под углами, большими критического угла с, угол падения i равен углу отражения r.

Исследование 2. Проверить закон отражения света для углов падения, больших критического угла

Поместить полукруглую пластину плексигласа на большой лист белой бумаги и тщательно обведите ее очертания. Как и в первом случае, найдите среднюю точку О и постройте нормаль NO. Для плексигласа критический угол с = 42°, следовательно, углы падения i > 42° больше критического угла. При помощи транспортира постройте лучи под углами 45°, 50°, 60°, 70° и 80° к нормали NO.

Вновь аккуратно поместите пластину плексигласа в ее очертания и направьте луч света из источника света вдоль линии 45°. Луч направится к точке О, отразится и появится с дугообразной стороны пластины по другую сторону от нормали. Отметьте три точки P₁, Р₂ и Р₃ на отраженном луче. Временно уберите пластину и соедините три точки прямой линией, которая должна пройти через точку О.

При помощи транспортира измерьте угол отражения r между нормалью и отраженным лучом, записав результаты в таблицу. Аккуратно поместите пластину в ее очертания и повторите проделанное для углов 50°, 60°, 70° и 80° к нормали. Запишите значение r в соответствующее место таблицы результатов. Постройте график зависимости угла отражения r от угла падения i. Прямолинейный график, построенный в диапазоне углов падения от 45° до 80°, будет достаточен, чтобы показать, что угол i равен углу r.