Простое сложение и вычитание векторов    

    Сложение векторов онлайн

    Ранее были классифицированы различные физические величины как векторные или скалярные. Наиболее важными являются перемещение, скорость, импульс тела, ускорение, сила и импульс силы, которые все являются векторными величинами. Векторная величина имеет и численное значение и направление. К скалярным величинам относятся расстояние, величина скорости, время, масса, работа и энергия. Скалярная величина имеет только численное значение.

    Сложение скалярных величин довольно просто: вы должны сложить величины алгебраически, например, масса 50 г, сложенная с массой 100 г, дает массу 150 г. Сложение векторных величин сложнее. Мы поясним, что происходит, когда складываются векторные величины, взяв в качестве примера силы. Когда на тело действуют две силы, то можно найти одну силу, которая заменит эти две и произведет то же действие на тело.

    Результирующая сила

    Когда две силы действуют по одной прямой линии, то результирующая сила может быть найдена достаточно легко. Один мальчик, прилагая силу F1, не в состоянии тянуть по земле контейнер Р. Если же ему поможет второй мальчик и потянет его за пояс с силой F2, то вдвоем они смогут двигать контейнер по земле. Женщина также с трудом сможет тащить контейнер по земле, прикладывая силу R. Ясно, что R = F1 + F2 и результирующая сила R может быть получена сложением сил F1 и F2. Поскольку мальчики тянут слева направо, то условимся считать направление движения контейнера положительным. Для обозначения направления его движения принимается знак «+». Отсюда + R=(+F1) + (+F2). проще записанное так R = F1 + F2.
    Теперь представим две команды для перетягивания каната (см. рис.). Одна команда тянет канат слева направо, а другая команда - справа налево.
    Если команда справа тянет с силой F1, то это может быть записано как +F1, чтобы показать, что сила действует слева направо. Сила же, производимая другой командой, должна быть записана как F2, чтобы показать, что ее направление прямо противоположно F1.

     

    Сложение сил

     

    В этом примере результирующая сила R определяется по формуле R=(+F1) + (-F2) = F1 - F2.Если величины F1 и F2 равны, то R =0, результирующая сила равна нулю. В этом случае существует равновесие, т. е. отрезок каната, обозначенный как Р, не двигается ни в одном направлении. Если F1 численно больше F2 , то результирующая R = F1 - F2 положительна, т. е. действует слева направо, и поэтому отрезок Р сдвинется вправо — в направлении результирующей силы R, а команда справа выиграет. Если же F2 численно больше F1, то результирующая сила R = F1 - F2 приобретает знак « — » и выиграет команда слева.

Copyright © 2011-2014  globalphysics.ru
All Rights Reserved