Момент силы относительно точки    

    Момент силы относительно точки FxМомент силы относительно точки является произведением силы F и расстояния от этой точки до линии действия силы по перпендикуляру. На рисунке 1 момент силы М относительно точки Р равен Fx. Момент силы производит вращающее действие вокруг точки Р. Это вращение будет направлено против часовой стрелки на рисунке 1 а, в и г и по часовой стрелке на рисунке 1 6. Единицей СИ момента силы является ньютон х метр (Нxм), поскольку сила измеряется в ньютонах (Н), а расстояние— в метрах (м). На практике, однако, часто удобно использовать единицу, не входящую в СИ, - Нсм, т. е. измерение силы в Н и расстояния в см. Для обозначения вращения по часовой стрелке и против нее нужен какой-то символ.

    Вращающий момент или момент пары сил

    Это обычно делается присвоением знака «+» моменту силы, вызывающему вращение против часовой стрелки, и знака «—» по часовой стрелке. В действительности вращение вызывается двумя равными и противоположными параллельными силами, точки приложения которых не совпадают (на рисунке 1 равная и противоположная сила реакции должна была бы быть показана в точке Р). Пара равных сил производит вращательный момент. Для подсчета вращательного момента (момента пары сил) T выберем произвольную точку (рис. 2).
    а) Рассмотрим моменты сил относительно точки Р1

    общий момент = +Fx+ F(d—x)
    =+Fx + Fd - Fx
    = + Fd

    (знак «-» показывает вращение против часовой стрелки).

    б) Рассмотрим моменты сил относительно точки Р2:
    общий момент = - Fy - Fd + Fy

    =+Fy + Fd - Fy
    = - Fd

    (знак « —» показывает вращение по часовой стрелке).

    В обоих случаях значение вращательного момента Т оказывается равным произведению одной из сил и расстояния по перпендикуляру между линиями действия сил, оно не зависит от выбора точки Р. Поэтому при определении вращательного момента (см. рис. 1) возможно было учитывать одну лишь силу F и расстояние х.

    Рисунок 3 показывает измерительную линейку весом 1 Н, уравновешенную на лезвии ножа. Силы, действующие на линейку, должны быть в равновесии, т. е. сила притяжения линейки к Земле — ее вес W — должна иметь равную и противоположную силу реакции R, действующую со стороны лезвия на линейку, предотвращающую падение линейки.

    Измерительная линейка, уравновешанная на лезвии ножа

    Поскольку линейка не вращается вокруг точки Р, то действующие на линейку силы должны быть равны, противоположны и приложены в одной точке. Поэтому в точке Р отсутствует момент силы. Заметьте, если купить кондиционер general, то сила, действующая через точку, не производит вращательного эффекта, т. е. отсутствует момент силы относительно точки, через которую она действует. Это происходит потому, что расстояние между той точкой и линией действия силы равно нулю: х = 0 и M = Fx = F х 0 = 0. Если сила 2 Н приложена в точке Р, то сила реакции R1становится 3 Н, равной и противоположной общей направленной вниз силе F + W = 3 H. Как и ранее, вращение отсутствует. Если же сила F приложена, скажем, в 10 см влево от точки Р, то линейка сразу же наклоняется слева вниз, т. е. вращается против часовой стрелки. Вес W и часть силы R1 равной весу W, уничтожаются, оставляя F и часть силы R1, равной F, которые составляют пару сил с вращательным моментом T = Fx. Проще говоря, момент силы F относительно точки Р — это Fx.
    Сила противодействия равна и противоположна действующей силе

    Если равновесие линейки восстановить и силу F приложить с левой стороны линейки в 50 см от точки Р, то линейка будет вращаться против часовой стрелки более быстро, чем ранее. Часть силы R1 уравновешивается весом W, и остается пара сил F, вращающий момент которой равен T = Fy, или момент силы относительно точки Р — Fy.

    Это показывает важность такого параметра, как расстояние между точкой приложения силы и опорой Р, когда мы имеем дело с моментами сил относительно точки Р. Понятно, что большая сила F1, скажем, равная 5 Н, приложенная на расстоянии 10 см, а затем 50 см влево от Р, произведет большее вращающее действие, чем сила F, равная 2 Н, приложенная в тех же точках.

Copyright © 2011-2014  globalphysics.ru
All Rights Reserved