Определение центра тяжести тел неправильной формы    

    Уравновешивание на кнопкеВозьмем пластину неправильной формы из листа любого материала одинаковой толщины, например картона, фанеры, пластика и т. д. Просверлим в ней три отверстия (h1, h2 и h3) по краям и под углом примерно 120° друг к другу, если вершину углов расположить примерно в центре пластины. Если предполагается использовать пластину более одного раза, нужно заклеить большую часть площади между h1, h2 и h3 и бумагой. Установим ось (воткните иглу в пробку, которая зажата на подставке, как показано на рисунке а и подвесим пластину на ось через отверстие h1. Затем на оси (игле) установим отвес — груз на нитке. Слегка отклонимпластину и отпустим ее. Позволим ей колебаться (раскачиваться) свободно, пока она не придет в состояние покоя.

    После этого сделаем три карандашные отметки непосредственно за нитью отвеса. Снимим отвес и пластину с опоры и проведем прямую линию через три карандашные отметки. Центр тяжести G находится где-то на этой прямой линии. Снова подвесим пластину на ось за отверстие h2 и установим отвес. Повторим сделанное ранее, чтобы получить вторую прямую линию, которая пересечет первую в точке G — центре тяжести пластины. Для обеспечения точности подвесим пластину и за отверстие h3. Третья линия должна пройти через точку пересечения двух первых. С целью простой проверки того, что G действительно является центром тяжести, вы можете уравновесить пластину в горизонтальном положении на перевернутой канцелярской кнопке в точке G, как показано на рисунке.

    Определение центра тяжести пластин неправильно формы

    Почему точка G находится на вертикальной прямой, проходящей через точку опоры, когда качающаяся пластина останавливается? Когда пластина перемещена влево, как показано на рисунке а, вес W, приложенный в точке G, создает момент силы M = +Wx относительно опоры в h1. Этот момент силы заставляет пластину качнуться в направлении против часовой стрелки, и по инерции пластина проходит мимо вертикального положения, а точка G снова поднимается. Когда точка G находится справа от вертикальной линии, вес W создает момент силы (- Wy) относительно точки h1, вызывающий вращение по часовой стрелке, т. е. противоположный момент силы, который замедляет качающуюся пластину, пока она на мгновение не остановится. Затем момент силы относительно h1, направленный по часовой стрелке, заставляет пластину качнуться обратно справа налево (рис. б).

    Условия равновесия для пластины

    Пластина проскочит вертикальную линию, и это будет продолжаться снова и снова. Пластина, качающаяся в воздухе, испытывает силу сопротивления среды; существует также и сила трения опоры. Эти силы противодействуют движению пластины; кинетическая энергия постепенно уменьшается, пластина постепенно замедляется и наконец останавливается. Когда пластина неподвижна, то результирующая всех сил, действующих на нее, равна нулю. Поэтому вес W должен действовать по той же прямой линии, что и сила реакции R, и эти две силы должны быть равны по модулю и противоположны по направлению. Следовательно, точка G должна находиться где-то на вертикальной линии, проходящей через h1.

    Когда сила W действует вдоль линии, проходящей через G, она не может производить вращающий эффект относительно h1

Copyright © 2011-2014  globalphysics.ru
All Rights Reserved