Эти колебания являются свободными колебаниями. Если ребенка на качелях подтолкнуть (рис. 2,а), когда качели движутся вперед, то они не будут продолжать колебаться с собственной частотой. Качелям не дали возможность достичь крайней точки, и их частота (число колебаний в секунду) определяется человеком, который их подталкивает.

Точно так же, когда боксер наносит непрерывные удары по груше, частота, с которой она колеблется, определяется частотой, с которой боксер наносит удары. Такие колебания носят название вынужденные колебания.

Резонанс

Если вы резко ударите по скамье, вы услышите звук. Это собственная частота колебаний скамьи. Если поместить стержень вибрирующего камертона на скамью, то она будет вынуждена колебаться с той же частотой, что и камертон.Каждое тело имеет определенную собственную частоту колебаний, и при благоприятных условиях оно будет колебаться с этой частотой.

На рисунке показана натянутая проволока, к которой присоединены шесть маятников различной длины — а, b, с, d, e и f. Маятник f имеет такую же длину, что и с. Поскольку пять маятников от а до е имеют различную длину, то они имеют и различные собственные частоты колебаний. Вместе с тем маятник f имеет такую же собственную частоту, что и с, потому что он той же длины. Если оттянуть маятник f в сторону и отпустить, то он будет колебаться свободно. Через короткое время маятник с также начнет колебаться. По мере увеличения амплитуды маятника с амплитуда маятника f уменьшается. Постепенно маятник f останавливается, а маятник с колеблется почти с той же амплитудой, которую в исходном состоянии имел маятник f.

Затем процесс повторяется в обратном порядке: амплитуда f увеличивается в то время, как с останавливается, и т. д. В течение этого времени маятники a, b, d и е не обнаруживают заметного движения, хотя маятники d и е находятся между с и f. Это явление известно как резонанс. Когда тело колеблется вблизи от другого тела, которое имеет ту же собственную частоту колебаний, то второе тело также начинает колебаться «из симпатии».

Почему амплитуда маятника f уменьшается, в то время как амплитуда маятника с увеличивается? Поскольку в системе отсутствует энергетический источник, общее количество энергии не может увеличиться. Поэтому по мере увеличения энергии с энергия f должна уменьшиться. Энергия передается от f к с. Общая же колебательная энергия уменьшится в соответствии с работой, проделанной по преодолению сопротивления воздуха, и постепенно оба маятника придут в состояние покоя. Пока этого не произойдет, энергия постоянно будет передаваться от одного маятника к другому. Резонанс может быть помехой и иногда становится очень опасен. Во время движения солдатских колонн им всегда приказывают при переходе через мосты шагать не в ногу, чтобы частота их марширования случайно не совпала с собственной частотой моста.

Если обе частоты станут одинаковыми, мост начнет сильно колебаться. По таким мостам, как Форт Бридж, поезда движутся очень медленно по той же причине. Когда были сделаны первые турбинные двигатели, то возникли проблемы с лопастями. При определенном числе оборотов в секунду частота, с которой вращались лопасти, становилась такой же, как и собственная частота лопастей, и некоторые из них трескались. Иногда некоторые части автомобиля на определенных скоростях вибрируют достаточно сильно. Это часто происходит из-за резонанса, который может быть преодолен увеличением или уменьшением скорости (числа оборотов двигателя в минуту).

Часто в качестве примера резонанса приводится раскалывание бокала от высокого тона той же частоты, что и собственная частота бокала. Практически этого нелегко достичь! Но если вы напоете тон в комнате, где стоит фортепиано, то его струна, имеющая ту же собственную частоту, завибрирует в ответ.

Одним из примеров полезного резонанса является настроечная цепь радиоприемника. Радиоволны разных частот достигают антенны, но лишь та, что требуется, будет воспринята. Этот выбор производится емкостно-индуктивным контуром, который резонирует с частотой необходимой волны. Емкость можно изменять и таким образом подбирать другие частоты.

Прыгун в воду, желающий подпрыгнуть повыше с доски на вышке, раскачивает ее вверх и вниз с собственной частотой доски. Этот резонанс увеличивает амплитуду подкидной доски и облегчает прыгуну достижение необходимой высоты.