Для уравновешивания качелей мальчик должен передвинуться по доске по направлению к бревну. Чтобы подсчитать точно, где он должен сесть для приведения доски в равновесие, изобразите новую диаграмму, как на рисунке 8.10, и определите моменты сил относительно точки Р.

Моменты сил относительно точки Р = + 50 Н х X м + 20 Н x 0 м - 110 Н х 0 м - 40 Н х 1 м = 50х - 40 Нм

Отсюда х находится в 0,8 м от точки Р.

Мальчик весом 50 Н и девочка весом 40 Н сидят на противоположных концах доски весом 20 Н, которая лежит на бревне, образовав своеобразные качели (рис. 6). Доска имеет одинаковую толщину; ее вес действует в центре, и, до того как на ее концы сядут мальчик и девочка, она находится на бревне в равновесии. Понятно, что когда они усядутся на доску, то мальчик опустится, а девочка поднимется. Этот пример может быть использован для вычисления моментов сил относительно некоторой точки. Сначала начертим линию, обозначающую доску. Над этой линией обозначим стрелками величину и направление всех сил, действующих на доску, т. е. начертим диаграмму сил свободного тела, находящегося в равновесии.

Момент силы относительно точки является произведением силы F и расстояния от этой точки до линии действия силы по перпендикуляру. На рисунке 1 момент силы М относительно точки Р равен Fx. Момент силы производит вращающее действие вокруг точки Р. Это вращение будет направлено против часовой стрелки на рисунке 1 а, в и г и по часовой стрелке на рисунке 1 6. Единицей СИ момента силы является ньютон х метр (Н_xм), поскольку сила измеряется в ньютонах (Н), а расстояние— в метрах (м). На практике, однако, часто удобно использовать единицу, не входящую в СИ, - Нсм, т. е. измерение силы в Н и расстояния в см. Для обозначения вращения по часовой стрелке и против нее нужен какой-то символ.

Рассмотрим пример: плотник собирается повесить дверь на петли. Дверь жестко закреплена на плоской тележке (см. рис.). Если он потянет за дверную ручку с силой F, то дверь и тележка двинутся к нему под действием неуравновешенной силы. Если же он потянет за ручку навешенную дверь, то она будет вращаться на петлях (рис. б). Поскольку вся дверь уже не двигается, то результирующая сила, действующая на нее, равна нулю. Фактически две силы: сила r со стороны двери на петли и сила их реакции R=2r — равны и противоположны силе тяги F.

Если тело выпущено со скоростью v под углом α к горизонту, тогда его скорость, как и сила на рисунке, может быть разложена на две составляющие под прямым углом, т. е. вертикальную составляющую V = ν sin α и горизонтальную составляющую H = ν cos а. Горизонтальная составляющая располагается под прямым углом к направлению ускорения свободного падения и, таким образом, находится вне действия сил тяжести. Если пренебречь действием сопротивления воздуха, то горизонтальная составляющая остается постоянной в течение полета тела. Вертикальная составляющая находится под действием ускорения свободного падения. Когда вы рассматриваете случаи, связанные со снарядами, вы должны иметь дело с каждой составляющей отдельно, как показано в примере.

Если две силы могут быть заменены одной результирующей силой, то и одна сила может быть разделена на две силы, действующие под каким-то определенным углом между ними. Если, как часто полагают, угол между этими двумя составляющими силами равен 90°, то это разделение называют как разложение силы на две составляющие под прямым углом. Например, сила 10 Н, действующая под углом α - 60 к горизонту, может быть разложена на две составляющие под прямым углом, например горизонтальную и вертикальную.

Когда две силы не действуют по одной прямой линии и не параллельны друг другу, то они действуют под каким-то углом друг к другу. Тело, на которое они действуют, не может двигаться в двух разных направлениях одновременно, если оно не раскалывается на части. Поэтому тело двинется в каком-то направлении между двумя линиями сил. Для того чтобы определить результирующую силу R и направление ее действия, мы используем правило параллелограмма для сложения сил. Это правило утверждает, что если две силы F₁ и F₂, действующие на одну точку, представлены по величине и направлению как две смежные стороны параллелограмма, то диагональ, проведенная из точки их приложения до противоположного угла параллелограмма, представляет результирующую силу R по величине и направлению.